התפלגות בינומית – התפלגות בינומית עוסקת בהסתברויות בהם אנחנו רוצים למדוד הצלחות מול כשלונות. חלק גדול מבעיות הסתברות ניתן להגדיר כהצלחה או כשלון – לדוג' אם רוצים להטיל מטבע ולקבל פעמיים עץ, ניתן להגדיר עץ כהצלחה ופלי ככשלון ולשאול מה הסיכוי להצליח פעמיים. דוגמה נוספת – את השאלה מה הסיכוי שיהיו שתי בנות במשפחה של 5 נפשות אפשר לנסח כך: נגדיר בת כהצלחה, מה הסיכוי להצליח בדיוק פעמיים ב- 5 נסיונות.
כאשר מחשבים הסתברויות כאלו, חשוב לזכור:
1 – רוצים מספר מסויים של הצלחות ולא חשוב הסדר שלהם. בדוגמת הבנות, המקרה של בת ואח"כ בן זהה למקרה של בן ואח"כ בת. מה שחשוב זה שיש בן אחד ובת אחת.
2 – המקרים בלתי תלויים. הסיכוי לקבל בן בפעם השניה לא תלוי במה התקבל בלידה קודמת. בכל הקשור להחזרה/בלי החזרה – המשמעות של בלתי תלויים היא שיש החזרה ואז הסיכוי בפעם השניה זהה לפעם הראשונה (אחרת יש תלות).
המשתנים:
- n – מספר הניסיונות
- k – מספר ההצלחות שרוצים לקבל
- p – ההסתברות להצלחה בנסיון כלשהו (כיוון שהנסיונות בלתי תלוים, כל ההסתברויות שוות)
נוסחאות:
מקדם הבינום –
– מסמל את הפעולה החשבונית של בחירת כמה צירופים שונים יש ל- k הצלחות כאשר מנסים n פעמים.
לדוג – כמה צירופים שונים יש ל- 2 בנות במשפחה של 5 ילדים? תשובה 
החישוב המתמטי הוא: !)%7D)
הפעולה הנ"ל מחשבת את מספר הצירופים האפשריים. אם רוצים לחשב את ההסתברות שזה יקרה, צריך להכפיל את מספר הצירופים בהסתברות שדבר כזה יקרה.
%3D%7Bn%20%5Cchoose%20k%7Dp%5Ek%20(1-p)%5En%20)